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    设变量x，y满足约束条件
    y≥0
    x+y≤3
    3x+y≥3
    ，
    （1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．
    （2）求目标函数z=5x+y的最大值．
    分析：（1）作出不等式组对应的平面区域，根据图象求面积即可．
    （2）利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
    解答：解：（1）作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    则AC=2，B（0，3），
    ∴三角形ABC的面积为
    1
    2
    ×2×3=3    ．
    （2）由z=5x+y得y=-5x+z，
    平移直线y=-5x+z，
    由图象可知当直线y=-5x+z经过点C时，直线y=-5x+z的截距最大，
    此时z最大．
    将C（3，0）的坐标代入目标函数z=5x+y，
    得z=5×3=15．
    即z=5x+y的最大值为15．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    		3
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    x+
    		3
    y-2
    		3
    ≥0
    ，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
    M
    N
    =（　　）
    A、
    4
    		3
    3
    B、
    16
    		3
    3
    C、
    4
    3
    D、
    16
    3

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    6
    6
    ．

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    x+y-2≤0
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