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    已知函数f(x)=的定义域是F，函数g(x)= 的定义域是G，全集U=R，那么F∩G=________________.

    思路解析：本题考查求一个函数的定义域以及在全集基础上的集合间的求“补”运算和集合间的求“交”运算,所以要分别求出集合F和G以及G的补集，最后求F∩G.

    ∵1-x2＞0,∴-1＜x＜1.

    ∴F=(-1,1).

    ∵2+x-6x2＞0,

    ∴-＜x＜.

    ∴G=(-,).

    ∴G=(-∞,-］∪［,+∞).

    ∴F∩G=（-1,-］∪［,1).

    答案：（-1,- ］∪［,1）.

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    已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    b
    的图象过点A(4，
    1
    2
    )    和B（5，1）．
    ①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．

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    已知函数f(x)=
    xex
    cosx
    的导函数为f′（x），则f′（0）=（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    e
    D、e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    .
    2sinxm
    cos2xcosx
    .
    的图象关于直线x=
    π
    8
    对称，则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A、[kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]，(k∈Z)
    B、[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ]，(k∈Z)
    C、[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，(k∈Z)
    D、[2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]，(k∈Z)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    		x
    的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜-1}．
    （1）求A∪C；        
    （2）若C?（A∩B），求a的值．

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