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5.己知数列{an}满足a1=1,$\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}$=3,则数列{an}的通项公式为an=(3n-2)2

分析 通过数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是首项为1、公差为3的等差数列,进而计算可得结论.

解答 解:∵a1=1,$\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}$=3,
∴数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是首项为1、公差为3的等差数列,
∴$\sqrt{{a}_{n}}$=1+3(n-1)=3n-2,
∴an=(3n-2)2
故答案为:(3n-2)2

点评 本题考查数列的通项,注意解题方法的积累,属于基础题.

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