Question

16．直线l：y-3=k（x+1）必经过定点（-1，3）．

Answer 1

分析 随着实数k取不同的值，直线l：y-3=k（x+1）表示不同的直线，而这一系列直线经过同一个定点．因此取两个特殊的k值，得到两条相交直线，将它们的方程联解得到交点坐标，即为所求直线l：y-3=k（x+1）恒过的定点．

解答 解：取k=0，得方程为y-3=0，此时对应的直线设为l₁；
再取k=-3，得方程为y-3=-3x-3此时对应的直线设为l₂．
联立$\left\{\begin{array}{l}y-3=0\\ y=-3x\end{array}\right.$，得x=-1且y=3，所以直线l₁与l₂交于点P（-1，3）
P点即为所求直线l：y-3=k（x+1）恒过的定点（--1，3）
故答案为：（-1，3）．

点评 本题给出动直线恒过定点，要我们求直线恒过的定点坐标，着重考查了直线的方程及点与直线位置关系等知识，属于基础题．