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已知函数
(1)判断函数上的单调性,并用定义证明;
(2)若,求在区间上的最大值

(1)上单减
(2)时,;当时,
(1)上单减,……………………………1分
证明如下:      任取,……………………… 2分
………………………3分
,所有
所以,………………………5分
,所以上单调递减。………………………6分
(2)由(1)知上单调递减,同理可证上单调递增,
           …………………8分
时,上单调递减,故;…………9分
时,上单调递减,在上单调递增,并且,所以;                    …………………10分
时,上单调递减,在上单调递增,并且
所以。                    …………………11分
综上得,当时,;当时,。…………12分
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(2)求证:
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