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    【题目】如图，已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）
    A.3
    B.2
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：由题意，∵|PQ|=1，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，∴根据切线长定理可得AM=AN，F1M=F1Q，PN=PQ，
    ∵|AF1|=|AF2|，
    ∴AM+F1M=AN+PN+NF2 ，
    ∴F1M=PN+NF2=PQ+PF2
    ∴|PF1|﹣|PF2|=F1Q+PQ﹣PF2=F1M+PQ﹣PF2=PQ+PF2+PQ﹣PF2=2PQ=2，
    ∵|F1F2|=4，
    ∴双曲线的离心率是e= =2．
    故选：B．

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    （）写出函数的解析式．

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    已知函数的图象经过点．

    （）若， ，写出函数的一个承托函数（结论不要求注明）．

    （）判断是否存在常数， ， ，使得为函数的一个承托函数，且为函数的一个承托函数？若存在，求出， ， 的值；若不存在，说明理由．

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    （1）求证：AC⊥EF；
    （2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．

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    【题目】设f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
    （1）求证：f（x）≥2；
    （2）若不等式f（x）≥ 对任意非零实数b恒成立，求x的取值范围．

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    【题目】已知点A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是 ．

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    【题目】已知圆C经过A（﹣2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）动直线l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点P为有公共焦点F1 ， F2的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F1PF2= ，椭圆的离心率为e1 ， 双曲线的离心率为e2 ， 若e2=2e1 ， 则e1=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

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