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    有4个命题：
    ①O，A，B，C为空间四点，且
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面
    ②若
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线
    ③若
    p
    与
    a
    ，
    b
    共面，则
    p
    =x
    a
    +y
    b

    ④若
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ，则P，M，A，B共面
    其中，真命题的个数是（　　）
    分析：本题综合考查了共线向量与向量共线定理，以及向量共面定理与点共面的共线，我们要根据向量共线、共面的定义和性质对四个命题逐一进行判断，即可得到答案．
    解答：解：①O，A，B，C为空间四点，且向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；这是正确的．
    ②如果
    b
    =
    0
    ，则
    a
    与
    c
    不一定共线，所以②错误；
    ③不正确，如
    a
       ，  
    b
    都是零向量，而
    p
     为非零向量时，此等式不成立．
    ④若
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ，则 
    MP
     ， 
    MA
     ， 
    MB
     共面，故四点 P、M、A、B共面，故④正确．
    所以①④正确．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量基本定理的应用，注意特殊情况，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列5个命题：
    ①0＜a≤
    1
    5
    是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
    ②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2Cl和2c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有c1a2＞a1c2；
    ③函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
    ④己知函数f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U
    1
    1-a
    ＞1+a＞
    		2a
    ；
    ⑤函数f（x）=
    tan2x+
    (1+i)2
    i
    +1
    		tan2x+2
    （x≠kπ+
    π
    2
    ），k∈Z，/为虚数单位）的最小值为2；
    其中所有真命题的代号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    有4个命题：
    ①O，A，B，C为空间四点，且数学公式不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面
    ②若数学公式与数学公式共线，数学公式与数学公式共线，则数学公式与数学公式共线
    ③若数学公式与数学公式共面，则数学公式
    ④若数学公式，则P，M，A，B共面
    其中，真命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有4个命题：
    ①O，A，B，C为空间四点，且不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面
    ②若与共线，与共线，则与共线
    ③若与共面，则
    ④若，则P，M，A，B共面
    其中，真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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