练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.
    设AB=2,作CO⊥平面ABDE,OH⊥AB,则CH⊥AB,∠CHO为二面角C-AB-D的平面角,
    CH=,OH=CH·cos∠CHO=1,结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正四棱锥,则AN=EM=CH=.
    =(+),=-,
    ·=(+)·=.
    故EM,AN所成角的余弦值为=.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．

    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.
    （1）求证：BF//平面ACE；
    （2）求证：平面EAC平面BDEF;
    （3）求二面角B-AF-C的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；
    （2）求直线与平面BCD所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:
    ①若则；
    ②若则；
    ③若则；
    ④若m，n是异面直线，则．
    其中真命题是（   ）
    A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（   ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，不正确的是（  ）
    四点共面
    B.直线与平面所成的角为定值
    C.
    D.设二面角的大小为，则的最小值为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案