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    若f（x）是R上的增函数，且f（x）的图象经过点A（0，-1）和点B（3，3），则不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．
    分析：利用f（x）的图象经过点A（0，-1）和点B（3，3），可得-1＜f（x+1）＜3等价于f（0）＜f（x+1）＜f（3），根据单调性，即可得到结论．
    解答：解：由题意可知f（0）=-1，f（3）=3．
    ∴-1＜f（x+1）＜3等价于f（0）＜f（x+1）＜f（3）
    又∵f（x）是R上的增函数
    ∴0＜x+1＜3，∴-1＜x＜2
    即不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是（-1，2）．
    故答案为：（-1，2）
    点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    5、若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是
    （3，+∞）
    ．

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    8、若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（　　）

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    下列命题正确的是（　　）

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    函数f（x）=
    x2，(x＞1)
    (4-
    a
    2
    )x-1，(x≤1)

    （1）若f（2）=f（1），求a的值 
    （2）若f（x）是R上的增函数，求实数a的取值范围．

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