Question

若0＜a＜b＜1，则（ ）
A．log_a2＞log_b2
B．2^b＜2^a
C．log₂a＞log₂b
D．

Answer 1

【答案】分析：利用指数函数与对数函数的单调性对A，B．C，D判断即可得答案．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，
∴log₂a＜log₂b＜log₂1=0，
∴＞，
∵log_a2=，log_b2=，
∴log_a2＞log_b2，故A正确；
∵y=2^x为增函数，0＜a＜b＜1，
∴2^a＜2^b，故B错误；
同理可得D错误；
∵y=log₂x为增函数，
∴log₂b＞log₂a，故C错误；
故选A．
点评：本题考查指数函数与对数函数的单调性，考查对对数函数性质的深刻理解与具体应用，属于中档题．