Question

（本小题满分12分）

    从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）。

（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；

（Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）P（A）=

（Ⅱ），P（B）=1- P（C）=1-= 

【解析】（Ⅰ）从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，每一种不同的取法为

一个基本事件，由题意可知共有35个基本事件。 …………………………1分

设取出的三个数能组成等比数列的事件为A，A包含（1，2，4）、（2，4，8）、

（1，3，9）共3个基本事件。            ………………………………………6分

     由于每个基本事件出现的可能性相等，所以，P（A）=    ……………7分

（Ⅱ）设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为B，其对立事件为C，C包含

(1，3，5)、（1，3，9）、（1，5，9）、（3，5，9）共4个基本事件。………9分

    由于每个基本事件出现的可能性相等

    所以，P（C）=            …………………………………………11分

所以，P（B）=1- P（C）=1-=   …………………………………………12分