Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=1，△ABC的面积为

3

，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值．

解答： 解：∵A=60°，b=1，△ABC的面积为

3

，
∴S_△=

1

2

bcsinA，
即

3

=

1

2

×c×

3

2

，解得c=4，
则由余弦定理得a²=b²+c²-2bccos60°=1+16-2×4×

1

2

=13，
即a=

13

，
故答案为：

13

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握两个定理以及三角形面积公式的计算．