Question

7．甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则称甲乙心有灵犀，则他们心有灵犀的概率为$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 基本事件总数n=3×3=9，再用列举法求出甲乙心有灵犀包含的基本事件的个数，由此能求出他们心有灵犀的概率．

解答 解：甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，
∴基本事件总数n=3×3=9，
|a-b|≤1，则称甲乙心有灵犀，
∴甲乙心有灵犀，包含的基本事件有：
（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），共有7个，
∴他们心有灵犀的概率为p=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．