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    若x→0时，（1-ax2） 
    1
    4
    -1与xsinx是等价无穷小，则a=
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用函数极限运算法则、“罗比达法则”即可得出．
    解答： 解：∵（1-ax2） 
    1
    4
    -1与xsinx是等价无穷小，
    ∴
    lim
    x→0
    (1-ax2)
    1
    4
    xsinx
    =
    lim
    x→0
    a
    2
    4(1-ax2)3
    (
    sinx
    x
    +cosx)
    =
    a
    2×(1+1)
    =
    a
    4
    =1，
    解得a=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了函数极限运算法则、“罗比达法则”，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=1，an+1-an=
    1
    2n
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，-6），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）有实根，实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→0
    x-sinx
    x2(ex-1)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=2+
    4
    n
    （n∈N*），设bn=n•（
    1
    2
    ）n+2•an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面
    a
    =（2，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |，则
    b
    的坐标为（　　）
    A、（-1，-2）
    B、（ 1，-2）
    C、（-1，2）
    D、（1，-2）或（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
    ③若a，b∈[0，1]则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    16
    ；
    ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0则△ABC一定是等腰三角形．
    其中假命题的序号是
     
    ．（填上所有假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈[1，3]．
    （1）试判断f（x）在[1，2]和[2，3]上的单调性；
    （2）根据f（x）的单调性写出f（x）的最值．

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