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    （2012•自贡三模）某两个三口之家，拟乘“富康”，“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多．只能坐4个人，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能单独坐一辆车，则不同的坐车方法种数为．（　　）
    分析：先把两个三口之家，可以分为两组，再乘“富康”，“桑塔纳”两辆出租车，即可得到结论．
    解答：解：先把两个三口之家，可以分为两组
    ①1个大人与其中一个小孩坐一辆车，另4个大人坐另一辆车，有2×4=8种方法；
    ②2个大人与其中一个小孩坐一辆车，另3个大人坐另一辆车，有
    C
    2
    4
    ×2
    2
    =6种方法；
    ③两个小孩与其中一个大人坐一辆车，另3个大人坐另一辆车，有4种方法；
    ④两个小孩与其中2个大人坐一辆车，另2个大人坐另一辆车，有
    C
    2
    4
    =6种方法；
    再乘“富康”，“桑塔纳”两辆出租车，共有（8+6+4+6）×2=48种方法
    故选C．
    点评：本题考查计算原理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    （2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点（-
    b
    3a
    ，f（-
    b
    3a
    ））对称：
    ②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则，g（
    1
    2012
    ）+g（
    2
    2012
    ）+g（
    3
    2012
    ）+…+g（
    2011
    2012
    ）=-105.5．
    其中正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）已知G是△ABC的重心，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    c
    GC
    =
    0
    ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为
    		6
    π
    		6
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2
    		3
    时，则a=
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）若(x2+
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项为
    15
    16
    ，则实数a
    ±2
    ±2
    ．

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