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    设无穷等差数列的前n项和为.
    （1）若首项，公差，满足的正整数k=           ；
    （2）对于一切正整数k都有成立的所有的无穷等差数列是          .

    4 ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）设{an}和{bn}均为无穷数列．
    （1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
    （2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•普陀区二模）已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是以10为首项，以-2为公差的等差数列；am+1，am+2，…，a2m是以
    1
    2
    为首项，以
    1
    2
    为公比的等比数列（m≥3，m∈N*）；并且对一切正整数n，都有an+2m=an成立．
    （1）当m=3时，请依次写出数列{an}的前12项；
    （2）若a23=-2，试求m的值；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在m的值，使得S128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：填空题

    设无穷等差数列的前n项和为.

    （1）若首项，公差，满足的正整数k=            ；

    （2）对于一切正整数k都有成立的所有的无穷等差数列是           .

     

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}和{bn}均为无穷数列．
    （1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
    （2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

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