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    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

    (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
    (2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)

    （1）（2）19

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市准备从5名报名者（其中男3人，女2人）中选2人参加两个副局长职务竞选。
    （1）求所选2人均为女副局长的概率；
    （2）若选派两个副局长依次到A、B两个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    (1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；
    (2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，D(η)＝，求a∶b∶c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
    （1）求第4局甲当裁判的概率；
    （2）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：

    统计信息
    汽车行驶路线
    		在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
    		在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
    		堵车的概率
    		运费(万元)
    公路1
    		2
    		3

    		1.6
    公路2
    		1
    		4

    		0.8
    （I）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位：万元)，求的分布列和数学期望；
    （II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
    (注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

    中学
    		 
    		 
    		 
    		 
    人数
    		 
    		 
    		 
    		 
    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
    （1）问四所中学各抽取多少名学生？
    （2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；
    （3）在参加问卷调查的名学生中，从自两所中学的学生当中随机抽取两名学
    生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学经市批准建设分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是，，．
    (I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；
    (II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:

     
    		科目甲
    		科目乙
    		总计
    第一小组
    		1
    		5
    		6
    第二小组
    		2
    		4
    		6
    总计
    		3
    		9
    		12
    现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
    (1)求选出的4人均选科目乙的概率;
    (2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为贯彻“激情工作，快乐生活”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为.
    (1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
    (2)设选手甲在初赛中答题的个数为X，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

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