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    已知a、b均为正实数，n∈N*，求证：(an＋bn)≤(an+1＋bn+1).

    证明：(an＋bn)－(an+1＋bn+1)

    ＝［(an＋bn)(a＋b)－2(an+1＋bn+1)］

    ＝(abn＋anb－an+1－bn+1)

    ＝［a(bn－an)＋b(an－bn)］

    ＝(bn－an)(a－b).

    ∵a、b为正实数，n∈N*，

    ∴a＋b＞0，a－b与an－bn同为正或同为负或同为零.

    ∴·(bn－an)(a－b)≤0，

    即≤(an＋1＋bn＋1).

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    1
    a
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    1
    b
    )    的最小值．

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    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…，
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    ，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
    41
    41
    ．

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