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    已知α，β为锐角且α+β＞
    π
    2
    ，x∈R，f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )|x|+(
    cosβ
    sinα
    )|x|    ，下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）在定义域上为递增函数
    B．f（x）在定义域上为递减函数
    C．f（x）在（-∞，0]上为增函数，在（0，+∞）上为减函数
    D．f（x）在（-∞，0]上为减函数，在（0，+∞）上为增函数
    ∵α，β为锐角且α+β＞
    π
    2
    ，∴
    π
    2
    ＞α＞
    π
    2
    -β＞0，
    ∴cosα＜cos（
    π
    2
    -β），sinα＞sin（
    π
    2
    -β），
    即0＜cosα＜sinβ，sinα＞cosβ＞0，
    ∴0＜
    cosα
    sinβ
    ＜1，0＜
    cosβ
    sinα
    ＜1．
    ∴在（-∞，0]上，f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )    -x    +(
    cosβ
    sinα
    )    -x    为增函数，
    在（0，+∞）上，f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )    x    +(
    cosβ
    sinα
    )    x    为减函数．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinβ=
    3
    5
    ，β为锐角，且sin(α+β)=cosα，则tan(α+β)    =（　　）
    A、1
    B、
    8
    25
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β，γ均为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
    5
    ，cos（x+y）=
    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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