练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若函数f（x）= x3+ax2+bx+c有极值点x1 ， x2（x1＞x2），f（x1）=x1 ， 则关于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实数根的个数是 ．

    【答案】3
    【解析】解：对f（x）求导得：f'（x）=x2+2ax+b；
    f（x）有极值点x1 ， x2 对应于f'（x）=0的两个零点；
    关于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0，则有f（x）=x1 或 f（x）=x2；
    由图形知y=x1 与f（x）有2个交点；
    ∵x1＞x2 ， 故y=x2 与f（x）有1个交点；
    所以答案是：3

    【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= x3﹣ x2+logax，（a＞0且a≠1）为定义域上的增函数，f'（x）是函数f（x）的导数，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设函数 ，且g（x1）+g（x2）=0，求证： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则 ①OE⊥BD1；
    ②OE∥面A1C1D；
    ③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；
    ④OE与A1C1所成的最大角为90°．
    上述命题中正确的个数是（ ）

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且 = sinC．
    （1）求∠C；
    （2）若 =2，求△ABC面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】先将函数y=2sinx的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图象向左平移 个单位，则所得图象的对称轴可以为（ ）
    A.x=﹣
    B.x=
    C.x=﹣
    D.x=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣ ax2（a∈R）．
    （1）当a≤1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（0，+∞）时，y=f′（x）的图象恒在y=ax3+x﹣（a﹣1）x的图象上方，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}的前n项和Sn=3n2+2n+1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an2n ， 求{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[﹣2，+∞）
    B.[﹣3，+∞）
    C.[0，+∞）
    D.（﹣∞，﹣2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数 的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单
    调递增区间（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案