精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为   
【答案】分析:蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半,为1cm,蛋槽立起来的小三角形部分高度是,鸡蛋的半径根据已知的表面积4π=4πr2得到r=1cm,直径D=2cm,大于折好的蛋巢边长1cm,由此能求出鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离.
解答:解:蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半,为1cm,
蛋槽立起来的小三角形部分高度是
鸡蛋的半径根据已知的表面积4π=4πr2得到r=1cm,
直径D=2cm,大于折好的蛋巢边长1cm,
四个三角形的顶点所在的平面在鸡蛋表面所截取的小圆直径就是蛋槽的边长1cm,
根据图示,AB段由三角形AB求出得:AB=
AE=AB+BE=+
∴鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为
故答案为:

点评:本题考查点、线、面间距离的计算,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地化空间问题为平面问题,注意数形结合法的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个鸡蛋蛋巢,将表面积为4的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与鸡蛋巢底面的距离为___________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届山东省高一下学期3月考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点

垂直折起四个小三角形,做成一个鸡蛋蛋巢,将表面积为4π的

鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与鸡蛋巢

底面的距离为________________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届河北省高三下学期理科数学试卷 题型:填空题

用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二第一学期期中理科数学试卷 题型:选择题

用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为  (     )

A.       B.       C.      D.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案