练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆，直线过定点A(1，0)．
    （Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
    （Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．
    （Ⅰ）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意． -------------2分
    若直线斜率存在，设直线为，即．
    题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，
    即：   解得 ．所求直线方程是，． -- 5分
    （Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为
    由 得．     --------------------8分
    再由 得．
    ∴    得．---------- 10分
    ∴  
    为定值．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过定点作两直线与圆相切，则的取值范围是：（   ）
    A．B．C．或D．以上皆不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．若直线将圆：平分，且不过第四象限，则直线的斜率的取值 范围是        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是圆内不同于原点的一点，则直线与
    圆的位置关系是 _____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.

    （Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
    （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。
    （1）求圆的方程；
    （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为  ，求证：直线恒过定点。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ab，且asin+acos－="0" ，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与圆的位置关系是（ ）
    A．不能确定B．相离C．相切D．相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中Q为原点），则K的值为
    A．B．C．，-1D．1，-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案