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设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( )
A.20
B.19
C.18
D.16
【答案】分析:利用计数原理,从5个数取2个不同的数可用公式c52算出,然后考虑到A与B的比值相等时直线重合,把重合的情况除过即可得到不同直线的条数.
解答:解:从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,取法数为A52
而当时所得直线重合,
则所得不同直线为A52-2=5×4-2=18(条)
故选C
点评:考查学生会利用计数原理解决数学问题,掌握直线重合时满足的条件.
练习册系列答案
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设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是(  )
A、20B、19C、18D、16

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18

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