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    设函数f(x)=
    12
    x2ex    在区间[-2，2]上满足f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为
    m＞2e2
    m＞2e2
    ．
    分析：求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为递增区间，导函数小于0得到f（x）的递减区间，再令导函数等于0求出根，然后求出根对应的函数值及区间的端点对应的函数值，求出f（x）的值域，得到m的范围．
    解答：解：f′(x)=xex+
    1
    2
    x2ex=
    ex
    2
    x(x+2)    …（2分）
    令
    ex
    2
    x(x+2)＜0得x＞0或x＜-2
    ∴f（x）的单增区间为（-∞，-2）和（0，+∞）；
    单减区间为（-2，0）．…（6分）
    令 f′(x)=xex+
    1
    2
    x2ex=
    ex
    2
    x(x+2)=0
    ∴x=0和x=-2，…（8分）
    ∴f(-2)=
    2
    ex
    ，f(2)=2e2，f(0)=0
    ∴结合函数的单调性得到：f（x）∈[0，2e2]…（11分）
    ∴m＞2e2
    则实数m的取值范围为m＞2e2…（12分）
    故答案为：m＞2e2
    点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，以及函数恒成立问题等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，化归与转化思想，解决不等式恒成立的问题，一般分离参数转化为求函数的最值．
    练习册系列答案
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    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-7 (x＜0)
    		x
         (x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（1，+∞）
    C、（-3，1）
    D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≥0
    x2，x＜0
    与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则当x＞0时，g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x     (x≤0)
    x
    1
    2
         (x＞0)
    ，若f（x0）＞2，则x0的取值范围是（　　）
    A、（-1，4）
    B、（-1，+∞）
    C、（4，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-3(x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1(x＜-1)
    -x2+2(-1≤x≤2)
    3x-8(x＞2)
    ．
    （Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
    （Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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