Question

关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：            。

Answer 1

③

解析试题分析：利用正切函数单调性判断①的正误；利用余弦函数的奇偶性判断②的正误；把对称中心坐标代入方程，是否处理确定③的正误；利用函数的单调性判断④的正误。
解：①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0， ）上是增函数，第一象限是增函数，错误．②函数=sin2x是偶函数，是错误的；③因为x=时，函数y=4sin(2x-)=0，所以函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是（，0）；正确．④函数)在闭区间[-，]上是增函数．这是不正确的．在[-，]上函数有增有减．故答案为：③
考点：三角函数的基本性质
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，包括：对称性、奇偶性、单调性、对称中心的知识，明确基本函数的基本性质，是解题的关键，所以平时学习注意基本知识的掌握和巩固