Question

下列四种说法：
（1）命题：“存在x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，都有x²+1≤3x”．
（2）若直线a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数＞中位数＞平均数．
（4）已知回归方程，则可估计x与y的增长速度之比约为．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值为2．
其中所有正确说法的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用含量词的命题的否定形式判断出（1）对；据画出直线的位置关系判断出（2）错；据数据特征数的求法判断出（3）错；给x增加一个单位据回归直线方程求出y的变化量，求出x与y的增长速度之比，判断出（4）错；据三点共线转化为两向量共线，利用向量共线的充要条件求出m的范围，判断出（5）错．
解答：解：对于（1）根据含量词的命题的否定，将量词交换同时将结论否定，得到（1）对
对于（2）当两条直线斜交时，两直线在同一个平面的射影也有可能垂直，故（2）错
对于（3）这组数据的众数为20，30，40，50，60，70共6个值，中位数为，
平均数为故（3）错
对于（4）x每增加一个单位，y平均增加4，.4，所以x与y的增长速度之比约为，故（4）对
对于（5）A、B、C三点共线，则
，∴，∴故（5）错
故答案为（1）（4）
点评：解决含量词的命题的否定，只需将量词互换，结论否定即可；解决三点共线问题常转化为两个向量共线问题，利用向量关系的充要条件来解决．