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求不等式x2-2ax-3a2<0的解集.
分析:将所求不等式的左端因式分解后,对a分类讨论即可.
解答:解:∵x2-2ax-3a2<0?(x-3a)(x+a)<0…3分
∴当a>0时,不等式的解集为:{x|-a<x<3a};…6分
当a=0时,不等式的解集为:x∈∅;…9分
当a<0时,不等式的解集为:{x|3a<x<-a};…12分
点评:本题考查一元二次不等式的解法,考查分类讨论思想,属于基础题.
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