练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1与双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1有相同的焦点，则a的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．2
    由题意可知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1    的半焦距c的平方为：
    c2=4-a2
    双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1    的半焦距c的平方为：
    c2=a+2；
    ∴4-a2=a+2，
    解得：a=1．（负值舍去）
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形△ABC的两顶点为B（-2，0），C（2，0），它的周长为10，求顶点A轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）在椭圆上任取一点P，过P点做y轴垂线段PQ，Q为垂足，当P在椭圆上运动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内．
    （此题不要求在答题卡上画图）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的两顶点为A(
    		2
    ，0)    ，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F1，F2．
    （1）在线段AB上是否存在点C，使得CF1⊥CF2？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）设过F1的直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF2面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，顶点为O，准线为l，过该抛物线上异于顶点O的任意一点A作AA1⊥l于点A1，以线段AF，AA1为邻边作平行四边形AFCA1，连接直线AC交l于点D，延长AF交抛物线于另一点B．若△AOB的面积为S△AOB，△ABD的面积为S△ABD，则
    (S△AOB)2
    S△ABD
    的最大值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：x2=2py过点P(1，
    1
    2
    )    ，直线l交C于A，B两点，过点P且平行于y轴的直线分别与直线l和x轴相交于点M，N．
    （1）求p的值；
    （2）是否存在定点Q，当直线l过点Q时，△PAM与△PBN的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）有两个顶点在直线x+2y-2=0上
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当直线l：y=x+m与椭圆C相交时，求m的取值范围；
    （3）设直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若以为AB直径的圆过原点，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（x，y）满足：|PM|•|PN|=
    4
    1+cos∠MPN
    ，
    （1）求P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相交于A、B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAQB的面积；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案