Question

18．关于x的不等式ax²+x+b＞0的解集为（1，2），则a+b=-1．

Answer 1

分析 由一元二次不等式与对应方程的关系，结合根与系数的关系求出a、b的值即可．

解答 解：关于x的不等式ax²+x+b＞0的解集为（1，2），
∴1和2是方程ax²+x+b=0的两个实数根，
由根与系数的关系得$\left\{\begin{array}{l}{1+2=-\frac{1}{a}}\\{1×2=\frac{b}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{2}{3}$；
∴a+b=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系，以及根与系数的关系应用问题，是基础题目．