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    已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求数学公式．

    解：因为，
    所以．
    即．
    所以．
    又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
    即，
    所以．
    分析：由已知中数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，结合（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，我们易两式组合，构造一个关于的方程，解方程即可求出的值．
    点评：本题考查的知识点是平均数，及方差，其中根据已知条件，构造一个关于的方程，是解答本题的关键．
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    已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，则
    .
    		x
    =
     
    ．

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    已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
    .
    		x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数
    .
    x
    =5    ，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（　　）
    A、15，36B、22，6
    C、15，6D、22，36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是
    .
    x
    ，方差是S2，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，…，2xn-1的平均数是
    2
    .
    x
    -1
    2
    .
    x
    -1
    ，方差是
    4S2
    4S2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，…，xn的方差s2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )2+(x2-
    .
    x
    )2+…+(xn-
    .
    x
    )2]    ，其中
    .
    x
    是这组数据的平均数．试证明s2=
    1
    n
    (x12+x22+…+xn2)-
    .
    x
    2    ．

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