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某超市为了获取最大利润做了一番试验,若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大,并求出最大利润.

思路分析:设未知数,引进数学符号,建立函数关系式,再研究函数关系式的定义域,并结合问题的实际意义作出回答.其中利润=(售价-进价)×销售量.

解:设商品售价定为x元时,利润为y元,则

y=(x-8)[60-(x-10)×10]=-10[(x-12)2-16]=-10(x-12)2+160(10<x<16).

当且仅当x=12时,y有最大值160元,

即售价定为12元时可获最大利润160元.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某超市为了获取最大利润做了一番试验,若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,问该商品售价定位多少时才能挣得最大利润,并求出最大利润.

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