练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m为实数，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范围.

    ∵a·b＝x2＋x－x2＝x，

    ∴m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0⇔mx2－(m＋1)x＋1＜0.

    (1)当m＝0时，不等式等价于x＞1；

    (2)当m≠0时，不等式等价于m(x－)(x－1)＜0

    ①m＜0时，不等式等价于x＞1或x＜；

    ②0＜m＜1时，不等式等价于1＜x＜；

    ③m＝1时，不等式等价于x∈；

    ④m＞1时，不等式等价于＜x＜1.

    综上所述，原不等式成立的x的范围为：

    当m＜0时是{x|x＜或x＞1}；

    当m＝0时是{x|x＞1}；

    当0＜m＜1时是{x|1＜x＜}；

    当m＝1时是；

    当m＞1时是{x|＜x＜1}.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2011－2012学年高二下学期第一次段考数学文科试题 题型：022

    已知a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，若a∥b，则|a－b|＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期 人教课标版(A必修5) 题型：044

    已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m为实数，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：044

    已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)m为常数，且m≤－2，求使a·b＋2＞m成立的x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省澄城县寺前中学2012届高三上学期第四次月考数学理科试题 题型：044

    已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)m为常数且m≤－2，求使不等式a·b＋2＞m成立的x的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案