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    【题目】在平面直角坐标系 中，点 在抛物线 上.

    （1）求 的方程和 的焦点的坐标；
    （2）设点 为准线与 轴的交点，直线 过点 ，且与直线 垂直，求证： 与 相切.

    【答案】
    （1）解：因为点 在抛物线 上，
    所以 ，解得 .
    所以抛物线 的方程为 ，焦点 的坐标
    （2）解：准线： 与 轴的交点 ，
    直线 的斜率 ，
    所以直线 的方程： ，即 ，
    由方程组 ，可得 ，
    因为 ，所以 与 相切.
    【解析】(1)把点的坐标代入到抛物线的方程中求出p的值进而得到抛物线以及焦点坐标。(2)根据点斜式求出直线的方程再联立其与抛物线的方程消元得到关于y的一元二次方程，判断其Δ=0进而得到 l 与 C 相切。

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

    （1）求证：EF⊥平面BCF；
    （2）点M在线段EF（含端点）上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．

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    【题目】已知椭圆E： + =1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
    （Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；
    （Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．

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    （1）求证：平面 平面 ；
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    【题目】下列说法错误的是( )
    A.命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”
    B.若命题p：x0∈R， ＋x0＋1<0，则 ：x∈R，x2＋x＋1≥0
    C.若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥ ”的充要条件
    D.已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必有一真一假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若 、 是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）
    ①若直线 ，则在平面 内一定不存在与直线 平行的直线．
    ②若直线 ，则在平面 内一定存在无数条直线与直线 垂直．
    ③若直线 ，则在平面 内不一定存在与直线 垂直的直线．
    ④若直线 ，则在平面 内一定存在与直线 垂直的直线．
    A.①③
    B.②③
    C.②④
    D.①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ lnx－x＋ ，其中a>0.
    （1）若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；
    （2）设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)时，记f(x2)－f(x1)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设有下面四个命题
    p1：若复数z满足 ∈R，则z∈R；
    p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
    p3：若复数z1 ， z2满足z1z2∈R，则z1= ；
    p4：若复数z∈R，则 ∈R．
    其中的真命题为（　　）
    A.p1 ， p3
    B.p1 ， p4
    C.p2 ， p3
    D.p2 ， p4

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    【题目】已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.0＜a≤5
    B.a＜5
    C.0＜a＜5
    D.a≥5

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