Question

14．某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据．从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．

	参加运动	不参加运动	合计
男大学生	20	8	28
女大学生	12	16	28
合计	32	24	56

Answer 1

分析 由表中数据，计算观测值K²，对照临界值表即可得出正确的概率结论．

解答 解：由表中数据得a=20，b=8，c=12，d=16，
a+b=28，a+c=32，b+d=24，c+d=28，
n=a+b+c+d=56；
计算观测值K²=$\frac{56（×20×16-12×8）2}{32×24×28×28}$≈4.667，
因为4.667＞3.841，
所以有95%的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．

点评 本题考查了对立性检验的应用问题，是基础题．