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    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．

     

    24

    【解析】设正方体的棱长为a，球的半径为R，则依题意有＝4π，解得R＝.因为a＝2R＝2，所以a＝2.故该正方体的面积为6a2＝24.

     

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    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n等于(　　)．

    A．8 B．9 C．10 D．11

     

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    已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ＝________.

     

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    将正整数排成下表：

    则数表中的数字2014出现在(　　)．

    A．第44行第78列 B．第45行第78列

    C．第44行第77列 D．第45行第77列

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第7天练习卷（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，a3＝6，前3项和S3＝18，则公比q的值为(　)．

    A．1 B．－ C．1，或－ D．－1，或－

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第6天练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形，则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第6天练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第4天练习卷（解析版） 题型：解答题

    辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．

    (1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；

    (2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列．

    (3)求X的数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第10天练习卷（解析版） 题型：选择题

    命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)．

    A．任意一个有理数，它的平方是有理数

    B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

    C．存在一个有理数，它的平方是有理数

    D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

     

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