(本题满分13分) 已知函数
,函数
（I）当
时,求函数
的表达式;
（II）若
,且函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数
，恰有三个零点，求b的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分） 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（其中
，e是自然对数的底数）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
（1）若在
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数
的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．
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. （II）1；
。
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
是
的一个极值点.
时，
恒成立，求
的取值范围。
，且对于任意实数
，恒有
．
的解析式；
有几个零点？
，
在
处与直线
相切；
的值；②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
在点
处取得极值
。
的值；
有极大值28，求
上的最小值。