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    如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，点D是BC的中点，欲过点A'作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，并说明理由．
    分析：取B'C'的中点E，连接A'E、A'B、BE，则平面A'EB∥平面AC'D，A'E、A'B、BE即为应画的线．再利用平面和平面平行的判定定理即可证得平面A'EB∥平面AC'D．
    解答：解：在三棱柱ABC-A'B'C'中，点D是BC的中点，取B'C'的中点E，连接A'E、A'B、BE，则平面A'EB∥平面AC'D，A'E、A'B、BE即为应画的线．
    证明：∵D为BC的中点，E为B'C'的中点，∴BD=C'E，又∵BC∥B'C'，∴四边形BDC'E为平行四边形，∴DC'∥BE．
    连接DE，则DE
    ∥
    .
    .
    BB'，∴DE
    ∥
    .
    .
    AA'，∴四边形AA'ED是平行四边形，∴AD∥A'E．
    又∵A'E∩BE=E，A'E?平面A'BE，BE?平面A'BE，AD∩DC'=D，AD?平面AC'D，DC'?平面AC'D，
    ∴平面A'EB∥平面AC'D．
    点评：本题主要考查平面和平面平行的判定定理的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）
    A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
    		5
    ，则此三棱柱的侧视图的面积为（　　）

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
    （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
    		2
    ，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若N是AB上一点，且
    AN
    AB
    =
    CM
    CC1
    ，求证：CN∥平面AB1M；
    （Ⅲ）若CM=
    5
    2
    ，求二面角A-MB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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