【题目】某公司最近4年对某种产品投入的宣传费万元与年销售量
之间的关系如下表所示.
1 | 4 | 9 | 16 | |
168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
(1)根据以上表格中的数据判断:与
哪一个更适宜作为
与
的函数模型?
(2)已知这种产品的年利润万元与
的关系为
,则年宣传费
为多少时年利润最大?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
过点
,其参数方程为
(
为参数,
),以
为极点,
轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求已知曲线和曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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【题目】对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①
在D内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
.那么把
称为闭函数.下列结论正确的是( )
A.函数是闭函数
B.函数是闭函数
C.函数是闭函数
D.时,函数
是闭函数
E.时,函数
是闭函数
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【题目】已知数列,
,其前
项和
满足
,其中
.
(1)设,证明:数列
是等差数列;
(2)设,
为数列
的前
项和,求证:
;
(3)设(
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
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【题目】如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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【题目】已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
,
两点,与椭圆
交于
,
两点,且
,当
取得最小值时,求直线
的方程.
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【题目】 如图,在四棱锥中,底面
为平行四边形,
为等边三角形,平面
平面
,
,
,
,
(Ⅰ)设分别为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为:
(
为参数,
),将曲线
经过伸缩变换:
得到曲线
.
(1)以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,求
的极坐标方程;
(2)若直线(
为参数)与
相交于
两点,且
,求
的值.
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