Question

已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]

Answer 1

【答案】分析：已知函数上单调递增，可得f′（x）＞0在x≥2上成立，从而求出a的范围；
解答：解：∵函数上单调递增，
∴f′（x）=1-≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a≤在[2，+∞）上恒成立，
求出的最小值，可得其最小值为=4，
∴a≤4，
故选B；
点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，还考查了函数的恒成立问题，解题的过程中用到了转化的思想，此题是一道中档题；