分析 (1)判断是古典概率即可利用排列组合知识求解即可
(2)每次取出红球的概率为$\frac{5}{8}$,其他球的概率为$\frac{3}{8}$,可判断为独立重复试验
利用概率公式$P(X=k)=C_3^k{(\frac{5}{8})^k}{(\frac{3}{8})^{3-k}},k=0,1,2,3$,求解即可得出分布列,数学期望.
解答 解:(1)$P(X=2)=\frac{C_5^2C_3^1}{C_8^3}=\frac{15}{28}$;
(2)随机变量X的可能取值为:0,1,2,3,
∵取球过程是有放回的,
∴每次取出红球的概率为$\frac{5}{8}$,其他球的概率为$\frac{3}{8}$,
∴∴
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{27}{512}$ | $\frac{135}{512}$ | $\frac{225}{512}$ | $\frac{125}{512}$ |
点评 本题考察了有放回,不放回的摸球问题,判断即古典概率,还是独立重复试验,理解题意是关键.
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A. | $\frac{6}{5}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{4}{3}$ |
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A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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