.(I)若k＝2，求方程
的解；
(II)若关于x的方程
在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明
.
本题主要考查函数的基本性质、方程与函数的关系等基础知识，以及综合运用所学知识、分类讨论等思想方法分析和解决问题的能力.
（Ⅰ）解：（1）当k＝2时，
① 当时，≥1或≤－1时，方程化为2
解得
，因为
，舍去，
所以
.
②当
时，－1＜
＜1时，方程化为
解得
，
由①②得当k＝2时，方程
的解所以
或
.
(II)解：不妨设0＜x1＜x2＜2，
因为
所以
在（0,1］是单调函数，故
＝0在（0,1］上至多一个解，
若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－
＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2.
由
得
， 所以
；
由
得
， 所以
；
故当
时，方程
在(0，2)上有两个解.
因为0＜x1≤1＜x2＜2，所以
，
＝0
消去k 得 
即
，
因为x2＜2，所以
.
科目：高中数学 来源：2008年高考冲刺解答题突破、数学 题型：044
已知函数y＝f(x)对于任意
(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a为常数)．
(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)利用函数y＝f(x)构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述构造过程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
(ⅱ)是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
(ⅲ)当a＝1时，若x1＝－1，求数列{xn}的通项公式．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知n次多项式
,
如果在一种算法中，计算
（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，
（1）计算
的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算
的值需要多少次运算？
（2）若采取秦九韶算法：
（k＝0， 1，2，…，n－1），计算的值只需6次运算，那么计算的值共需要多少次运算？
（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）
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的解；
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的解；
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