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    数列
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…
    1
    1+2+…+n
    的前n项和为（　　）
    A．
    n
    n+1
    		B．
    2n
    n+1
    		C．
    n
    n+2
    		D．
    n
    2(n+1)
    由数列可知数列的通项公式an=
    1
    1+2+…+(n+1)
    =
    1
    (n+1)(n+2)
    2
    =
    2
    (n+1)(n+2)
    =2(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )    ，
    ∴数列的前n项和S=2（
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）=2（
    1
    2
    -
    1
    n+2
    ）=
    n
    n+2
    ，
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2009恩城中学)观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：
    ⑴求第六行的第一个数；
    ⑵求第20行的第一个数；
    ⑶求第20行的所有数的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的满足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
    （1）求证：数列{
    an
    3n
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：
    a1　a2a3 …an-1　　an第1行
    a1+a2　a2+a3　…an-1+an　第2行
    …
    …
    …第n行
    上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3…an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b1，b2，b3…bn．
    （1）求证：数列b1，b2，b3…bn成等比数列；
    （2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
    n
    k=1
    akbk    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使
    A1A2
    =2
    A2B1
    ，
    B1B2
    =2
    B2C1
    ，
    C1C2
    =2
    C2A1
    ，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4-an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    2-log2an
    （n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，Sn是其n前项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*）
    （1）求证：数列{an+
    1
    2
    }为等比数列；
    （2）记Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表达式；
    （3）记Cn=
    2
    3
    （an+
    1
    2
    ），求数列{nCn}的前n项和Pn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：方程x2+mx+1=0有实根，命题q：数列{
    1
    n(n+1)
    }    的前n项和为Sn，对?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列的首项，公比是最小的正整数，则数列的前项的和为
    A             B              C             D 

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