分析 (1)运用等比数列的通项公式,可得首项为1,即可得到数列{an}的通项公式;
(2)运用对数的运算性质,再由分组求和,结合等差数列和等比数列的求和公式计算即可得到.
解答 解:(1)由a1a2=2,公比q=2.
可得a12q=2,解得a1=1,(-1舍去)
则an=a1qn-1=2n-1;
(2)设bn=an+log2an+1
=2n-1+log22n
=2n-1+n,
则前n项和Sn=(1+2+…+2n-1)+(1+2+…+n)
=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$+$\frac{n(n+1)}{2}$
=2n-1+$\frac{n(n+1)}{2}$.
点评 本题主要考查等比数列的通项和求和公式的运用,同时考查等差数列的求和公式的运用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | -$\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$i |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7π}{4}$ | B. | $\frac{5π}{4}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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