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9.如图是某学校随机调查200 名走读生上学路上所需时间t(单位:分钟)的样本频率分布直方图.
(1)求x的值;
(2)用样本估计总体的思想,估计学校所有走读生上学路上所需要的平均时间是多少分钟?
(3)若用分层抽样的方法从这200名走读生中,抽出25 人做调查,求应在上学路上所需时间分别为[6,10],[18,22]这两组中各抽取多少人?

分析 (1)(2)根据频率分布直方图求出x的值即可;
(3)先求出上学所需时间在6~10分钟的人数和上学所需时间在18~22分钟的人数,再计算出其比值,从而求出相对应的人数即可.

解答 解:(1)由已知得:
0.02×4+4x+0.03×4×2+0.09×4=1,
解得:x=0.08;
(2)由样本的频率分布直方图得:
学校所有走读生上学路上所需要的平均时间是:
$\overline{t}$=4×0.02×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.03×4+20×0.03×4=11.52;
(3)由图象得:抽出的200名走读生中,
上学所需时间在6~10分钟的人数有:200×4×0.08=64,
上学所需时间在18~22分钟的人数有:200×4×0.03=24,
用分层抽样的抽样比是$\frac{25}{200}$=$\frac{1}{8}$,
∴上学所需时间在6~10分钟的人应选:64×$\frac{1}{8}$=8,
上学所需时间在18~22分钟的人应选:24×$\frac{1}{8}$=3.

点评 本题考查了频率分布直方图以及相关运算,是一道基础题.

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