[题目]在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.若c-b＝2bcosA．(1)求证:A＝2B,(2)若cosB＝.c＝5.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c－b＝2bcosA．

（1）求证：A＝2B；

（2）若cosB＝，c＝5，求△ABC的面积．

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将边化为角可得，结合以及两角和与差的正弦可得，由角的范围可得；（2）先求出，由二倍角公式求出，，由正弦定理求出，进而求得△ABC的面积.

试题解析：（1）由c－b＝2bcosA及正弦定理可得，，（*），即，所以，整理得，即，又A，B是△ABC的内角，所以，，所以或（舍去），即A＝2B．

（2）由cosB＝及可知，，由A＝2B可知，，由（*）可得，，在△ABC中，由正弦定理可得，，解得，所以△ABC的面积.

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	0．010	0．050	0．025	0．010	0．001
	6．635	3．841	5．024	6．635	10．828

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数；

（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．

附：

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（2化简2 +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的结果为25；
（3若loga ＜1，则a的取值范围是（1，+∞）；
（4若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是