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已知f(x)=|2-x2|,若当0<a<b时,有f(a)=f(b),则ab的取值范围是________.

(0,2]

解析 当0<a<b时,由f(a)=f(b),得

|2-a2|=|2-b2|.

∴2-a2b2-2,即a2b2=4,而a2b2≥2ab,∴0<ab≤2.

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