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已知
a
2
=1,
b
2
=2,(
a
-
b
)•
a
=0
,则
a
b
的夹角为
 
考点:数量积表示两个向量的夹角
专题:平面向量及应用
分析:根据向量数量积的应用即可得到结论.
解答: 解:∵
a
2
=1,
b
2
=2,(
a
-
b
)•
a
=0

∴(
a
-
b
)•
a
=0,|
a
|=1,|
b
|=
2

a
a
-
b
a
=0,
b
a
=
a
a
=1,
则cos<
a
b
>=
a
b
|
a
||
b
|
=
1
2
=
2
2

即<
a
b
>=
π
4

故答案为:
π
4
点评:本题主要考查向量夹角的求解,根据向量数量积的应用是解决本题的关键.
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a
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a
a
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a
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