【题目】要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各
节，自习课
节的功课表，其中上午
节，下午节，若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据题意，分两种情况进行讨论：①语文和数学都安排在上午；②语文和数学一个安排在上午，一个安排在下午.分别求出每一种情况的安排方法数目，由分类加法计数原理可得答案．
根据题意，分两种情况进行讨论：
①语文和数学都安排在上午，要求
节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻，将节语文课和节数学课分别捆绑，然后在剩余
节课中选
节到上午，由于节英语课不加以区分，此时，排法种数为
种；
②语文和数学都一个安排在上午，一个安排在下午.
语文和数学一个安排在上午，一个安排在下午，但节语文课不加以区分，节数学课不加以区分，节英语课也不加以区分，此时，排法种数为
种.
综上所述，共有
种不同的排法.
故选：C．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年
位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入
（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入
服从正态分布
，其中
近似为年平均收入，
近似为样本方差
，经计算得
.利用该正态分布，求:
(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的
的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？
（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了
位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这位农民中的年收入不少于
千元的人数最有可能是多少？
附：参考数据与公式
则①
；②
；③
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校高三期中考试后，数学教师对本次全部学生的数学成绩按1∶20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：
分数段（分） |
|
|
|
|
| 总计 |
频数 |
| |||||
频率 |
| 0.25 |
（1）求表中
，
的值及成绩在
范围内的样本数；
（2）从成绩
内的样本中随机抽取4个样本，设其中成绩在
内的样本个数为随机变量
，求的分布列及数学期望
；
（3）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个，求其中恰有2个成绩在
内的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为
上一点，且
，过作
交
于
，现将
沿
折到
，使
，如图2.
（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使
与平面所成的角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是____________．
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④异面直线
，
所成的角为定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，求证：由点 构成的曲线
关于直线
对称．
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