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已知P是直线x+y=8上的点,P与圆x2+y2=1上的点距离的最小值为
 
分析:容易求出圆心到直线的距离,减去半径,就是P与圆x2+y2=1上的点距离的最小值.
解答:解:依题意可知:圆心到直线的距离:
8
2
=4
2

P与圆x2+y2=1上的点距离的最小值为:4
2
-1

故答案为:4
2
-1
点评:本题考查直线与圆的方程的应用,直线与圆的位置关系;
本题可以变式求最大值,求取得最值时点的坐标,与直线和圆相切的圆的圆心轨迹方程等等.
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已知点P是直线x+y+6=0上的动点,PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B为切点,C为圆心,则当四边形PACB的面积最小时,点P的坐标是
 

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已知直线l:y=-1,定点F(0,1),P是直线x-y+
2
=0
上的动点,若经过点F,P的圆与l相切,则这个圆面积的最小值为(  )
A、
π
2
B、π
C、3π
D、4π

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