Question

（1）已知点A（a，6）到直线3x-4y=2的距离d=4，求a的值．
（2）在直线x+3y=0求一点P，使它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等．

Answer 1

分析：（1）把点A（a，6）直接代入点到直线的距离公式得到一个方程，解方程求得a的值．
（2）设点P的坐标为（-3t，t），则由题意得

(-3t)2+t2

=

|-3t+3t-2|

12+32

，解之可得t值．

解答：解：（1）由点到直线的距离公式得 d=

|3a-4×6-2|

32+(-4)2

=4，解得a=2，或a=

46

3

．
（2）设点P的坐标为（-3t，t），则

(-3t)2+t2

=

|-3t+3t-2|

12+32

，解之得t=±

1

5

．
∴点P的坐标为(

3

5

，-

1

5

)或(-

3

5

，

1

5

)．

点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，以及两点间的距离公式的应用．